Les enseignements de PTSI (1ère année)

Programme de Mathématiques

  • Raisonnement et vocabulaire ensembliste
  • Nombres complexes et trigonométrie
  • Calculs algébriques
  • Techniques fondamentales de calcul en analyse
    • Inégalité dans,
    • Fonctions de la variable réelle à valeur réelle ou complexe,
    • Primitives et équations différentielles linéaire,
  • Nombres réels et suites numériques
  • Limites, continuité et dérivabilité
    • Limites et continuité,
    • Dérivabilité,
  • Systèmes linéaires et calcul matriciel
    • Systèmes linéaires,
    • Calcul matriciel,
  • Entiers naturels et dénombrement
    • Rudiments d’arithmétique dans N,
    • Dénombrement,
  • Géométrie du plan et de l’espace
    • Géométrie du plan,
    • Géométrie de l’espace,
    • Exemples de transformations vectorielles du plan ou de l’espace,
  • Polynômes
  • Espaces vectoriels et applications linéaires
    • Espaces vectoriels,
    • Espaces vectoriels de dimension finie,
    • Applications linéaires,
  • Matrices et déterminants
    • Matrices,
    • Déterminants,
  • Intégration
  • Analyse asymptotique
  • Séries numériques
  • Probabilités
    • Généralités,
    • Variables aléatoires sur un univers fini,

Programme de Physique - Chimie

Thème 1 : Ondes et signaux

  • Formation des images
  • Signaux électriques dans l’ARQS
  • Oscillateurs libres et forcés
  • Filtrage linéaires
  • Propagation d’un signal
  • Induction et force de Laplace

Thème 2 : Mouvements et Interactions

  • Lois de Newton
  • Approche énergétique du mouvement d’un point matériels
  • Particule chargée dans un champ électromagnétique
  • Moment cinétique
  • Mouvement dans un champ de force centrale
  • Mouvement d’un solide

Thème 3 : Energie : Conversions et transferts

  • Description d’un système à l’équilibre
  • Energie échangée par un système au cours d’une transformation
  • Premier principe et bilans d’énergie
  • Deuxième principe et bilans d’entropie
  • Machines thermiques

Thème 4 : Constitution et transformation de la matière

  • Evolution temporelle d’un système chimique
  • Relations structure et propriétés physiques
  • Solides cristallins
  • Transformations chimiques en solution aqueuse :
    • Réactions acido-basiques et réactions de précipitation
    • Réactions d’oxydo-réduction.

 

Programme de Sciences Industrielles de l'Ingénieur

L’enseignement des Sciences Industrielles de l’Ingénieur a pour objectif de développer les sept compétences présentées ci-dessous : 

A Analyser

  • Définitions normalisées
  • Description générale du système
  • Architecture générale d'un produit
  • Analyse d’architecture et de comportement
  • Transmetteurs de puissance
  • Structure des systèmes asservis
  • Spécifications géométriques
  • Algorithmes

B Modéliser

  • Isolement d’un solide ou d’un système de solides
  • Systèmes linéaires continus et invariants
  • Systèmes linéaires continus invariants asservis
  • Systèmes à événements discrets
  • Modélisation des sources et des circuits électriques
  • Modélisation des convertisseurs statiques
  • Transmission de données
  • Modèles de solide
  • Modélisation géométrique et cinématique des mouvements entre solides indéformables
  • Modèle cinématique d’un mécanisme
  • Modélisation des actions mécaniques
  • Modeleur volumique

C Résoudre

  • Loi entrée sortie géométrique et cinématique
  • Performances d’un système asservi
  • Utilisation d’un solveur ou d’un logiciel multi physique

D Expérimenter

  • Chaîne d’énergie et d’information
  • Chaîne d’acquisition
  • Résultats expérimentaux

E Communiquer

  • Différents descripteurs introduits dans le programme
  • Outils de communication

F Concevoir

  • Démarche de conception appliquée aux fonctions techniques
  • Les fonctions techniques

G Réaliser

  • Procédés de mise en forme des matières plastiques
  • Procédés de mise en forme des composites

 

Programme d’Informatique

Semestre 1 : TP 1h/semaine

  • Recherche séquentielle dans un tableau unidimensionnel. Dictionnaire.
  • Algorithmes opérant sur une structure séquentielle par boucles imbriquées.
  • Algorithmes dichotomiques.
  • Fonctions récursives.
  • Algorithmes gloutons.
  • Matrices de pixels et images.
  • Algorithmes quadratiques : tri par insertion, par sélection. Tri par partition-fusion. Tri rapide. Tri par comptage.

 

Semestre 2: 1h de cours + 1h de TP/semaine

Méthodes de programmation et analyse des algorithmes :

  • Instruction et expression. Effet de bord.
  • Spécification des données attendues en entrée, et fournies en sortie/retour.
  • Annotation d’un bloc d’instructions par une précondition, une postcondition, une propriété invariante.
  • Explicitation et justification des choix de conception ou programmation.
  • Correction partielle. Correction totale. Variant. Invariant.
  • Jeu de tests associé à un programme.
  • Complexité.

Représentations des nombres :

  • Représentation des entiers positifs sur des mots de taille fixe.
  • Représentation des entiers signés sur des mots de taille fixe.
  • Entiers multi-précision de Python.
  • Distinction entre nombres réels, décimaux et flottants.
  • Représentation des flottants sur des mots de taille fixe.
  • Notion de mantisse, d'exposant.
  • Précision des calculs en flottants.

Bases des graphes et plus courts chemins :

  • Vocabulaire des graphes.
  • Pondération d'un graphe. Étiquettes des arcs ou des arêtes d'un graphe.
  • Parcours d'un graphe.
  • Recherche d'un plus court chemin dans un graphe pondéré avec des poids positifs.